以下の可能性などが考えられます。

「登録したアドレスが正しくない」

登録したアドレスが正しいかどうか、メールアドレス変更画面で再度ご確認ください。
（例：「@ （アットマーク）」「. （ピリオド）」「, （カンマ）」の入力もれや入力ちがい
「- （ハイフン）」と「_ （アンダーバー）」の入力ちがい
「1 （数字のイチ）」と「l （アルファベットのエル）」の入力ちがい
アルファベットの大文字・小文字の入力ちがい

迷惑メールとして処理されてしまっている

図書館から送信されるメールのアドレスは次のとおりです。
sugi_lib@library.city.suginami.tokyo.jp
迷惑メール対策として受信制限をしている場合は、受信可能に設定してください。設定の詳細は、ご利用のインターネット接続業者や携帯電話会社にお問い合わせください。 また、迷惑メールとしてメールソフトのゴミ箱に入ってしまっていないか、ご確認ください。

フリーメールのアドレスを登録している

一部のフリーメール（Hotmail、Yahoo!メール、Gmailなど）では、提供元のセキュリティ対策が原因で、図書館から送信されるメールのアドレス（sugi_lib@library.city.suginami.tokyo.jp）を有効にしないと受信ができない場合があります。設定の詳細は、ご利用のフリーメールの提供元にお問い合わせください。

メールボックスの容量がいっぱいになっている

メールボックスの容量に余裕を持たせてから、再度お試しください。